Les bottes de 7 lieues, l’énigme maths du « Monde » n° 51

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Bien des années ont passé depuis la fameuse aventure de la forêt, et le Petit Poucet, devenu grand et messager du roi, a deux enfants. Un jour qu’il se trouvait en affaire dans une ville voisine, à 8 lieues de leur maison, il leur fit porter un message leur demandant de le rejoindre au plus vite.

Les deux enfants n’ont d’autre choix que de faire le voyage à pied, mais ils ne vont pas à la même vitesse : la plus grande marche deux fois plus vite que le cadet ! Ils ont toutefois deux paires de bottes à leur disposition. Les premières sont les bottes de 7 lieues que leur père déroba jadis à l’ogre : quiconque les chausse marche sept fois plus vite que s’il ne les avait pas (il ne faut bien entendu pas croire les contes anciens qui affirment qu’elles permettent de faire 7 lieues en une seule enjambée, ce qui n’est pas du tout réaliste !). Les secondes sont des bottes de 3 lieues héritées de leur grand-mère maternelle et qui permettent à quiconque les chausse de marcher trois fois plus vite.

De quelle façon les deux enfants peuvent-ils utiliser ces deux paires de bottes pour arriver au plus vite auprès de leur père ?

Ils peuvent, bien entendu, s’organiser et collaborer à leur guise et rien ne les oblige à garder chacun la même paire de bottes durant tout le trajet. Leur père ayant exprimé vouloir les voir ensemble, dans le cas où ils n’arriveraient pas en même temps, c’est le temps mis par le dernier arrivé qui doit être pris en compte.

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